- ¿Qué es una expresión algebraica con ejemplos?
- ¿Cuáles son las expresiones algebraicas más comunes?
- ¿Qué son los monomios?
- ¿Cuáles son los tipos de monomios?
- ¿Cómo se puede aplicar el lenguaje algebraico en la vida cotidiana?
Las matemáticas son una de las cosas a las que las personas suelen temer en la escuela y fuera de ella. A medida que avanzas en tus estudios, es normal encontrarte con operaciones cada vez más complejas. Unas de las operaciones más comunes son las expresiones algebraicas.
Sin lugar a duda, estas pueden llegar a ser el dolor de cabeza de más de uno. Sin embargo, no son tan difíciles y pueden llegar a ser realmente sencillas si aplicas las técnicas adecuadas.
Hoy aprenderás más sobre las expresiones algebraicas y los monomios. Estas son operaciones matemáticas que vas a encontrarte muchas veces en tu día a día. No es que vayas a ir por ahí resolviendo operaciones, pero su estudio es mucho más importante de lo que crees.
¿Qué es una expresión algebraica con ejemplos?
Las expresiones algebraicas son simplemente una combinación de letras y números que están conformadas, además, por símbolos matemáticos. Estas operaciones son bastante comunes en las matemáticas, después de todo, tienen una gran cantidad de usos.
Este tipo de operación tiene la particularidad de que las letras se comportan como si fuesen otro número. Y, dependiendo de la cantidad de letras que tenga, la operación puede clasificarse de una manera u otra. Estas letras que conforman las expresiones algebraicas se conocen como variables o incógnitas.
La rama de la matemática que está encargada del estudio de este tipo de expresiones es el álgebra. Y este tipo de expresiones pueden llegar incluso a utilizarse en la vida real. Es por ello por lo que, su estudio es algo sumamente necesario para todos.
Sin embargo, es cierto que, para algunas personas, las expresiones algebraicas pueden llegar a representar todo un reto. Es por ello por lo que siempre se recomienda contar con ayuda para poder aprender mejor. Si eres de las personas a las que les cuesta las matemáticas, es recomendable que acudas a un tutor. En Busca Tu Profesor, podrás encontrar profesores de matemáticas experimentados que resuelvan tus dudas.
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¿Cuáles son las expresiones algebraicas más comunes?
Dentro de lo que es una expresión algebraica, nos encontramos con algunas que son de uso común. Estas se utilizan con frecuencia en una gran cantidad de operaciones, así que es muy importante que las conozcas. Y estas son las expresiones algebraicas más comunes con las cuales te encontrarás.
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El duplo o doble es: 2x.
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El triple es: 3x.
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El cuádruplo es: 4x.
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La mitad es: x/2.
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Un tercio es: x/3.
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Un cuartón: x/4.
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Un número al cuadrado: x2.
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Número al cubo: x3.
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Números de forma consecutiva: x y x + 1.
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Dos números pares de forma consecutiva: 2x y 2x + 2.
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Dos números impares de forma consecutiva: 2x + 1 y 2x + 3.
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Para descomponer 24 en dos partes es: x y 24 − x.
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Sumar dos números que son 24: x y 24 − x.
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La diferencia de dos números es 24: x y 24 + x.
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El producto de dos números es 24: x y 24/x.
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Para obtener el cociente de dos números que son 24; x y 24 · x.
¿Qué son los monomios?
Los monomios son probablemente las expresiones algebraicas más utilizadas de todas. Estas se caracterizan porque cuentan con una constancia (coeficiente) y una parte literal representada por letras. Estas, pueden ser elevadas a diferentes potencias.
Los monomios pueden ser operaciones matemáticas completas, es decir, es posible dividir, multiplicar, suma y resta de monomios. Dependiendo de la operación que se esté llevando a cabo en el momento, el método para resolverlo va a variar.
Por ejemplo, en la ecuación 5x^3 tenemos que el coeficiente es el número 5, mientras que la parte literal es el ^3. El coeficiente de un monomio nunca es cero, es decir, en el caso de que no esté escrito, se sobreentiende que su valor es 1.
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¿Cuáles son los tipos de monomios?
Dentro de lo que son monomios, podemos encontrar 4 principales tipos. Cada uno de ellos cuenta con sus propias propiedades, por lo que, para resolverlos, es necesario aplicar diferentes técnicas.
Monomios semejantes
Un monomio semejante es aquel monomio que cuenta con una misma parte literal. Es decir, a pesar de que puede llegar a tener un mismo coeficiente, las variables son las mismas. Por ejemplo, 4x^3 y 8x^3 son monomios semejantes, ya que el coeficiente es la única parte del monomio que cambia.
Monomios homogéneos
Tenemos que dos monomios se consideran homogéneos cuando el grado total de los mismos es equivalente. Por ejemplo, tenemos primero 6x^6 y 3x^2y^4. En este caso, ambos son homogéneos, ya que la suma total de sus valores elevados es igual a 6. No es necesario que cuenten con una misma parte literal, tan solo necesitan el mismo grado.
Monomios heterogéneos
A diferencia de los homogéneos, en el caso de este tipo de monomios, el calor del grado es diferente en cada uno de ellos. Por ejemplo, tenemos como primera operación con monomios 2x^5 y como segunda x^3. En este caso, ambos monomios cuentan con grados diferentes, lo cual hace que sean considerados como heterogéneos.
Monomios opuestos
Los monomios opuestos son básicamente un monomio heterogéneo con un símbolo contrario. Por ejemplo, tenemos que el primero es 2x^3y^6 el cual tiene valor positivo. Su opuesto sería en este caso -2x^3y^6, son homogéneos porque son iguales, pero uno es negativo y el otro positivo.
¿Cómo se puede aplicar el lenguaje algebraico en la vida cotidiana?
Aunque no lo creas, es posible utilizar expresiones algebraicas en nuestro día a día. Y no solo eso, sino que es muy probable que lo hayas utilizado en más de una ocasión y que no te hayas dado cuenta. Lo cierto es que el lenguaje algebraico es posible encontrarlo en infinidades de situaciones.
Hasta en los problemas más comunes podemos encontrar este, por ejemplo, en la elaboración de un plato de comida. Aunque todo el proceso lo hagas mental, para determinar las porciones, vas a estar utilizando este lenguaje algebraico.
